Cómo resolver una regla de tres en forma sencilla.

Un problema de este tipo guarda una proporcionalidad directa, como en este ejemplo: “Si una hora son 60 minutos, ¿cuántos minutos son tres horas?”. Lo ponemos en dos columnas:

Si 1 hora = 60 minutos
3 horas = X minutos.

Para hallar el valor de X, basta con multiplicar los términos cruzados que conocemos y dividir por el restante, en este caso:

X = 3 x 60 / 1 = 180 minutos

Otro ejemplo: “Si tres caramelos cuestan 15 euros, ¿cuánto cuestan diez caramelos?”

Lo colocamos en dos columnas:

Si 3 caramelos = 15euros
10 caramelos = X euros

X = 10 x 15 / 3 = 50 euros

Otra forma de darnos estre problema puede ser: “si dos DVD cuestan 10 euros y tenemos 30 euros, ¿cuántos podemos comprar?”

En este caso, colocaríamos así

Si 2 DVD = 10 euros
X DVD = 30 euros

Multiplicamos los cruzados y divididmos por el restante:

X = 30 x 2 / 10 = 6 DVD

Regla de tres inversa

Ahora queremos resolver problemas de proporcionalidad inversa. El ejemplo más típico para este caso es el de los obreros y la valla. Supongamos que dos obreros tardan 16 días en hacer una valla. ¿Cuánto tardarían cuatro obreros? (suponiendo que no se pasan el día bebiendo cerveza, claro está)

Esto es:

Si 2 obreros = 16 días
4 obreros = X días

Aquí tenemos que tener cuidado porque si usamos la regla de tres directa, estaremos diciendo que a más obreros, más tardamos, cuando es justamente al contrario. La forma de resolver esto es multiplicar los dos primeros términos y dividirlo entre el restante, así:

X = 2 x 16 / 4 = 8 días

Otro ejemplo: “Si tres personas tardan 81 minutos en subir unos muebles, ¿cuánto tardarían nueve personas?”

Si 3 personas = 81 minutos
9 personas = X minutos

X = 81 x 3 / 9 = 27 minutos

“Si doce obreros necesitan 100 días para hacer una carretera, pero sólo disponemos de 70 días para terminarla, ¿cuántos obreros más tendríamos que contratar?”

Ojo al enunciado. En este caso:

12 obreros = 100 días
X obreros = 70 días

X = 100 x 12 / 70 = 17,14 obreros.

Vale, es difícil contratar a 0,14 obreros, que sería algo así como una pierna de obrero, por lo que tenemos que decidir si queremos tardar un poco más con 17 obreros, o contratar 18 obreros y hacerlo antes de plazo. Lo más normal es elegir contratar a un obrero más y cumplir el plazo: X = 18 obreros.

Pero en este caso el enunciado nos decía que cuántos obreros más queríamos. Esto es X – 12 obreros (los que ya teníamos; por lo tanto queremos 6 obreros más.

via: EspacioCiencia