La copa de Pitágoras o vaso de Tántalo es un recipiente para bebida que obliga al usuario a beber con moderación. Atribuida a Pitágoras de Samos, permite al usuario llenar la copa hasta cierto nivel. Si se supera este límite, la copa vacía su contenido.
Se parece a una copa normal, excepto que en centro contiene una estructura cilíndrica. Este cilindro se dispone sobre el tallo de la copa y el orificio que tiene este en su extremo. Este orificio comunica con un conducto que llega al extremo del conducto central, donde vuelve a bajar para terminar en un orificio en la base del interior del cáliz de la copa.
Cuando el vaso se llena, también lo hace el conducto. Sin embargo, siguiendo el principio de Pascal de vasos comunicantes, cuando el nivel de líquido supera el punto de inflexión del conducto el vaso, este se vacía. La presión hidrostática crea un sifón que evacua el líquido por el orificio del pie de la copa.
Normalmente, se le atribuye a Pitágoras, por lo que es un souvenir vendido en la isla griega de Samos acompañada con información que dice "La tradición dice que Pitágoras, durante las obras de abastecimiento de aguas de Samos sobre el 530 a. C., moderó el consumo de alcohol de los trabajadores inventando la "copa justa". Cuando el vino sobrepasa la línea, la copa se vacía por completo, por lo que se castiga la codicia." Sin embargo, aunque en Samos el agua era un problema en la época de Pitágoras, como lo demuestra el túnel de Eupalinos de 1036 m que mandó excavar en la roca el tiranoPolícrates para servir como acueducto.
Herón de Alejandría (c. 10–70 d. C.) usó las copas de Pitágoras como componentes hidráulicos en sus sistemas robóticos.
